若a<b<c,化简|a-b|+|b-c|+|c-a|+|b-a|.

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/09 12:32:12
请写出过程,并且要分类讨论.

因为 a<b b<c c>a b>a

所以 a-b<0, b-c<0, c-a>0, b-a>0

原式= -(a-b)-(b-c)+(c-a)+(b-a)
= -3a+b+2c

由于a<b<c 因此 |a-b|=b-a,|b-c|=c-b,|c-a|=c-a,|b-a|=b-a
因此原式化简为:b-a+c-b+c-a+b-a = -3a+b+2c